2022-2023學(xué)年湖北省部分省級(jí)示范高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共8小題，每個(gè)小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

• 1．已知tanα=5，則

  2

  sinα

  +

  3

  cosα

  3

  sinα

  -

  2

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A． 17 13

  B．1

  C． 3 5

  D． 7 13
  組卷：1516引用：12難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2，則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：120引用：8難度：0.7

  解析

• 3．sin2023°最接近（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：131引用：4難度：0.7

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• 4．關(guān)于向量

  a

  ，

  b

  ，下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b
  C．若 a = - b ，則 a ∥ b	D．若 a ∥ b ，則 a = - b
  組卷：251引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知一個(gè)足球場(chǎng)地呈南北走向．在一次進(jìn)攻時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)處開(kāi)始帶球沿正北方向行進(jìn)16米到達(dá)B處，再轉(zhuǎn)向北偏東60°方向行進(jìn)了24米到達(dá)C處，然后起腳射門(mén)，則A，C兩點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A． 8 7 米

  B． 8 10 米

  C．32米

  D． 8 19 米
  組卷：162引用：3難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則

  a

  +

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． a

  B． b

  C． 2 a

  D． 2 b
  組卷：609引用：9難度：0.8

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• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 25

  B． - 7 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  組卷：128引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若點(diǎn)

  （

  5

  π

  8

  ，

  0

  ）

  是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且ω∈（0，1），求函數(shù)f（x）在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的值域；
  （2）若函數(shù)f（x）在

  （

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）

  上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．
  組卷：362引用：7難度：0.5

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• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  -m|

  a

  +

  b

  |+1，x∈[-

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]，m∈R．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（

  π

  6

  ）的值；
  （2）若f（x）的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：91引用：3難度：0.6

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