2023-2024學年廣東省東莞實驗中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單逸題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：146引用：27難度：0.9

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• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），x2+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x2+1≤2x
  C．?x∈（-∞，0]，x2+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x2+1＞2x
  組卷：140引用：19難度：0.9

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• 3．已知a＞b＞c＞d,下列選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ad＞bc

  D．ac＜bd
  組卷：183引用：10難度：0.7

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• 4．設a∈R，則“a=-2”是“關于x的方程x²+x+a=0有實數根”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不等式x（x+1）＜2的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|x＜-2或x＞1}
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，a+2b=4，則ab的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：775引用：6難度：0.5

  解析

• 7．若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x的解集為R，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜m＜2

  B．-2＜m≤2

  C．m＜-2或m≥2

  D．m＜2
  組卷：84引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，其中第17題10分，其他題12分，共70分。

• 21．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  200

  x

  +

  45000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利，如果獲利，最大利潤為多少元？
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若不等式f（x）≥2ax+b對x∈R恒成立，求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：415難度：0.5

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