2021-2022學(xué)年北京市順義區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（0，1），B（-1，2），則

  AB

  的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，2）

  D．（-1，3）
  組卷：308引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2-i對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知某圓柱體的底面半徑為2，高為3，則該圓柱體的側(cè)面的面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．6

  C．6π

  D．12π
  組卷：177引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（-1，1），

  c

  =（3，0），若

  a

  ∥（

  b

  +

  c

  ），則m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：324引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知α是第二象限角，且sinα=

  1

  2

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 3 4
  組卷：427引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=

  π

  6

  ，a=3，cosB=

  5

  3

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 4 3 9

  B． 8 3

  C．4

  D． 8 3 27
  組卷：237引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知平面α和直線l,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若l垂直于平面α內(nèi)的兩條平行直線，則l⊥α

  B．若l平行于平面α內(nèi)的一條直線，則l∥α

  C．若l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α

  D．若l垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx-2cos²x+1．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)，直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，且PA=AB=BC=1，AD=2．
  （Ⅰ）若平面PBC與平面PAD相交于直線l,求證：BC∥l；
  （Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
  （Ⅲ）棱PD上是否存在點(diǎn)E，使得CE∥平面PAB？若存在，求CE的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：452引用：3難度：0.5

  解析