2022年甘肅省平?jīng)鍪懈呖紨?shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是（0，2），（-1，1），則復(fù)數(shù)z₁z₂的虛部為（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-x-6≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|1≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．{x|-2≤x≤3}
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），下列條件中滿足動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的是（　?。?/h2>

  A．|PF1|-|PF2|=±7	B．|PF1|-|PF2|=±6
  C．|PF1|-|PF2|=±4	D． | P F 1 | 2 - | P F 2 | 2 =± 6
  組卷：779引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：204引用：7難度：0.7

  解析

• 5．2022年北京冬奧會(huì)結(jié)束后，4位德國(guó)運(yùn)動(dòng)員和5位中國(guó)運(yùn)動(dòng)員排成一排拍照，則這4位德國(guó)運(yùn)動(dòng)員排在一起的排法數(shù)為（　?。?/h2>

  A． A 6 6

  B． A 4 4 A 5 5

  C． A 5 5 A 4 6

  D． A 4 4 A 6 6
  組卷：173引用：3難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=3cos2x的圖象向左平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π

  B． g （ x ） = 3 cos （ 2 x + 2 π 3 ）

  C．g（x）圖象的對(duì)稱中心為 （ kπ 2 - π 12 ， 0 ） （ k ∈ Z ）

  D．當(dāng) x = kπ 2 - π 3 （ k ∈ Z ） 時(shí)，g（x）取得最大值
  組卷：93引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為C₁D₁的中點(diǎn)，則過點(diǎn)A₁，B，P的平面截正方體所得的截面的側(cè)視圖（陰影部分）為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：11難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + cost

  y = 1 + sint

  （t為參數(shù)），

  C

  2

  ：

  x = 5 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）求C₁，C₂的普通方程；
  （2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=π，Q為C₂上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
  組卷：300引用：5難度：0.7

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+|x-2|≤2；
  （2）若存在x∈R，使得

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  -

  m

  +

  2

  成立，求m的取值范圍．
  組卷：12引用：4難度：0.6

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