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《1.1 正弦定理和余弦定理》2013年同步練習

發(fā)布：2024/11/20 5:0:1

一、選擇題

1．△ABC中，A=45°，B=60°，a=10，則b等于（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
10
2
C．
10
6
3
D．
5
6
組卷：191引用：15難度：0.9
解析
2．已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么∠A等于（　?。?/h2>
A．135° B．45° C．135°或45° D．60°
組卷：62引用：20難度：0.9
解析
3．在△ABC中，a,b,c分別是三內角A、B、C的對邊，A=75°，C=45°，b=2，則此三角形的最小邊長為（　?。?/h2>
A．
6
4
B．
2
2
3
C．
2
6
3
D．
2
4
組卷：43引用：7難度：0.9
解析
4．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（　　）
A．
6
3
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
5．在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，則b=（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
4
3
C．
4
6
D．
32
3
組卷：150引用：53難度：0.9
解析
6．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　?。?/h2>
A．-
2
2
3
B．
2
2
3
C．-
6
3
D．
6
3
組卷：1718引用：100難度：0.9
解析
7．在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
3
或
2
π
3
C．
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
組卷：327引用：31難度：0.9
解析
8．在△ABC中，若a=3，cosA=
1
2
，則△ABC的外接圓半徑為（　?。?/h2>
A．2
3
B．4
3
C．
3
2
D．
3
組卷：237引用：13難度：0.9
解析
9．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=
8
3
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
32
3
B．16 C．
32
3
或16 D．
32
3
或
16
3
組卷：555引用：33難度：0.9
解析
10．已知銳角△ABC的面積為
3
3
，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
組卷：912引用：68難度：0.9
解析
11．在△ABC中，若c²=a²+b²+ab,則∠C=（　?。?/h2>
A．60° B．90° C．150° D．120°
組卷：138引用：10難度：0.9
解析
12．在△ABC中，a²-c²+b²=ab,則C=（　?。?/h2>
A．60° B．45°或135° C．120° D．30°
組卷：72引用：8難度：0.9
解析
13．邊長為5，7，8的三角形的最大角的余弦是（　　）
A．
-
1
7
B．
1
7
C．
11
14
D．
1
14
組卷：177引用：1難度：0.7
解析
14．若△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a²=b²+c²-bc,則角A的大小為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
π
3
或
2
π
3
組卷：920引用：8難度：0.9
解析
15．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a²=b²+c²+bc,則A的值是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：743引用：163難度：0.9
解析
16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，則c=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
3
-1 D．
3
組卷：961引用：95難度：0.9
解析
17．在△ABC中，若
c
=
2
，
b
=
6
，B=120°，則a等于（　　）
A．
6
B．2 C．
3
D．
2
組卷：53引用：8難度：0.9
解析
18．在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
2
B．2
2
C．
3
D．
3
+
1
2
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
19．在△ABC中，B=30°，AB=2
3
，AC=2，那么△ABC的面積是（　?。?/h2>
A．2
3
B．
3
C．2
3
或4
3
D．
3
或2
3
組卷：68引用：16難度：0.9
解析
20．在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，則sinA的值是（　?。?/h2>
A．
57
19
B．
21
7
C．
3
38
D．
-
57
19
組卷：135引用：12難度：0.7
解析
21．已知三角形ABC的面積
S
=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
，則角C的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：73引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題

62．已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,滿足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大??；
（2）若a=2，求△ABC的面積．
組卷：24引用：2難度：0.5
解析
63．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知：asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（Ⅰ）B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．
組卷：25引用：2難度：0.3
解析

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《1.1 正弦定理和余弦定理》2013年同步練習

一、選擇題

1．△ABC中，A=45°，B=60°，a=10，則b等于（ ?。?/h2>

2．已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=2，b=3，B=60°，那么∠A等于（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，a,b,c分別是三內角A、B、C的對邊，A=75°，C=45°，b=2，則此三角形的最小邊長為（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（ ）

5．在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，則b=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，∠A=π3，BC=3，AB=6，則∠C=（ ?。?/h2>

8．在△ABC中，若a=3，cosA=12，則△ABC的外接圓半徑為（ ?。?/h2>

9．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=83，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

10．已知銳角△ABC的面積為33，BC=4，CA=3，則角C的大小為（ ）

11．在△ABC中，若c2=a2+b2+ab,則∠C=（ ?。?/h2>

12．在△ABC中，a2-c2+b2=ab,則C=（ ?。?/h2>

13．邊長為5，7，8的三角形的最大角的余弦是（ ）

14．若△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a2=b2+c2-bc,則角A的大小為（ ?。?/h2>

15．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2=b2+c2+bc,則A的值是（ ?。?/h2>

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知A=π3，a=3，b=1，則c=（ ?。?/h2>

17．在△ABC中，若c=2，b=6，B=120°，則a等于（ ）

18．在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

19．在△ABC中，B=30°，AB=23，AC=2，那么△ABC的面積是（ ?。?/h2>

20．在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，則sinA的值是（ ?。?/h2>

21．已知三角形ABC的面積S=a2+b2-c24，則角C的大小為（ ?。?/h2>

三、解答題

62．已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,滿足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5，（1）求角B的大??；（2）若a=2，求△ABC的面積．

63．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知：asinA+csinC-2asinC=bsinB．（Ⅰ）B；（Ⅱ）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．

一、選擇題

1．△ABC中，A=45°，B=60°，a=10，則b等于（　?。?/h2>

2．已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么∠A等于（　?。?/h2>

3．在△ABC中，a,b,c分別是三內角A、B、C的對邊，A=75°，C=45°，b=2，則此三角形的最小邊長為（　?。?/h2>

4．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（　　）

5．在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，則b=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　?。?/h2>

7．在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=（　?。?/h2>

8．在△ABC中，若a=3，cosA=
1
2
，則△ABC的外接圓半徑為（　?。?/h2>

9．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=
8
3
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

10．已知銳角△ABC的面積為
3
3
，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　　）

11．在△ABC中，若c²=a²+b²+ab,則∠C=（　?。?/h2>

12．在△ABC中，a²-c²+b²=ab,則C=（　?。?/h2>

13．邊長為5，7，8的三角形的最大角的余弦是（　　）

14．若△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a²=b²+c²-bc,則角A的大小為（　?。?/h2>

15．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a²=b²+c²+bc,則A的值是（　?。?/h2>

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，則c=（　?。?/h2>

17．在△ABC中，若
c
=
2
，
b
=
6
，B=120°，則a等于（　　）

18．在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

19．在△ABC中，B=30°，AB=2
3
，AC=2，那么△ABC的面積是（　?。?/h2>

20．在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，則sinA的值是（　?。?/h2>

21．已知三角形ABC的面積
S
=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
，則角C的大小為（　?。?/h2>

62．已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,滿足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大??；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

63．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知：asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（Ⅰ）B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．