2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（01）

一、填空題（共14小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 1．“x＞1”是“x²＞x”的

  條件．
  組卷：83引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A?B，則實(shí)數(shù)x的值為

  ．
  組卷：403引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的不等式x²+9+|x²-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實(shí)數(shù)k的范圍為

  ．
  組卷：57引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b,且z=a+bi,則復(fù)數(shù)z=

  ．
  組卷：68引用：7難度：0.9

  解析

• 5．以雙曲線(xiàn)

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的一條準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是

  ．
  組卷：21引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cx + 1 0 ＜ x ＜ c

  3 x 4 c + x 2 c c ≤ x ＜ 1

  滿(mǎn)足

  f

  （

  c

  2

  ）

  =

  9

  8

  ；
  （1）求常數(shù)c的值；
  （2）解不等式f（x）＜2．
  組卷：149引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下面的程序段結(jié)果是

  ．
  組卷：15引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)P在直線(xiàn)x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為N（x₀，y₀），且y₀＞x₀+2，則

  y

  0

  x

  0

  的取值范圍為

  ．
  組卷：1673引用：34難度：0.5

  解析

二、解答題（共10小題，滿(mǎn)分0分）

• 23．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

  e

  1

  =

  1
  1

  ，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（-2，4）．
  （1）求矩陣M；
  （2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

  e

  2

  的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
  （3）求直線(xiàn)l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線(xiàn)l′的方程．
  組卷：44引用：6難度：0.5

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• 24．某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為

  ξ	1	2	3	4	5
  P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

  商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元，η表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn)．
  （Ⅰ）求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
  （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
  組卷：2304引用：35難度：0.5

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