蘇教版（2019）必修第一冊(cè) 《5.3 函數(shù)的單調(diào)性》2020年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1），（1，+∞）	B．（-∞，1）∪（1，+∞）
  C．{x∈R|x≠1}	D．R
  組卷：184引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果函數(shù)f（x）在[a,b]上是增函數(shù)，那么對(duì)于任意的x₁，x₂∈[a,b]（x₁≠x₂），下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A． f （ x 1 ） - f （ x 2 ） x 1 - x 2 ＞0

  B．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0

  C．若x1＜x2，則f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（b）

  D． x 1 - x 2 f （ x 1 ） - f （ x 2 ） ＞ 0
  組卷：281引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么-1＜f（x）＜1的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，0）	B．（0，3）
  C．（-∞，-1]∪[3，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  組卷：394引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．y=-f（x）在R上是減函數(shù)

  B．y= 1 f （ x ） 在R上是減函數(shù)

  C．y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)

  D．y=af（x）（a為實(shí)數(shù)）在R上是增函數(shù)
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，a,b∈R，且a+b＞0，則有（　?。?/h2>

  A．f（a）+f（b）＞-f（a）-f（b）

  B．f（a）+f（b）＜-f（a）-f（b）

  C．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

  D．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
  組卷：197引用：6難度：0.9

  解析

四、探究與拓展

• 14．若f（x）=-x²+2ax與

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  1

  在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍是

  ．
  組卷：159引用：22難度：0.5

  解析

• 15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立，已知f（2）=1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）判斷y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；
  （3）解不等式f（2x）＞f（8x-6）-1．
  組卷：198引用：11難度：0.5

  解析