2022-2023學年吉林省通化市梅河口五中高三(上)期末數學試卷
發(fā)布:2024/12/21 4:30:2
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個項是符合題目要求的,請仔細審題,認真做答
-
1.已知集合
,B={x∈R|x2-4x>0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>A={x∈N|4-x>0}組卷:185難度:0.7 -
2.在復平面內,復數
對應的點位于( ?。?/h2>|2-i|2+i組卷:220引用:2難度:0.8 -
3.設命題p:0<ln(x-2)≤ln3,命題q:(x-m)(x-m-3)≤0,若q是p的必要不充分條件,則實數m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:59難度:0.7 -
4.《九章算術》是我國古代第一部數學專著,其中有如下記載:將底面為矩形,一側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.現有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚,某數學興趣小組的同學需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形,且垂直于底面的側棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體(實物體),若要使該陽馬體積最大,則應削去的膠泥的體積大約為(π≈3)( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.5 -
5.若直線l1:ax+4y+8=0與直線l2:3x+(a+1)y-6=0平行,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:96引用:3難度:0.7 -
6.直線l:ax-y-3a+1=0被圓C:(x+1)2+(y-2)2=25截得的弦長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:278難度:0.7 -
7.已知過橢圓
左焦點F且與長軸垂直的弦長為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),過點P(2,1)且斜率為-1的直線與C相交于A,B兩點,若P恰好是AB的中點,則橢圓C上一點M到F的距離的最大值為( ?。?/h2>32組卷:344難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
-
21.已知橢圓
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形,直線3x+4y+6=0與圓x2+(y-b)2=a2相切.C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線l1,l2,與橢圓C分別交于A,B,C,D四點,如圖,求四邊形ACBD的面積的取值范圍.M(3,0)組卷:142難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=2a(x-1)ex-x2(其中a∈R,e為自然對數的底數).
(1)討論f(x)的單調性;
(2)當x>0時,f(x+1)>lnx-x2-x-3,求a的取值范圍.組卷:122引用:3難度:0.3