2021-2022學(xué)年四川省成都七中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題僅有一個正確選項，選對得5分，共60分）

• 1．設(shè)集合U=R，集合A={x|x²-1＞0}，B={x|0＜x≤2}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C．（0，1]

  D．[-1，2]
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，設(shè)

  z

  =

  2

  -

  3

  i

  3

  +

  2

  i

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  +2對應(yīng)的點位于復(fù)平面（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將A，B，C，D，E排成一列，要求A，C，E在排列中順序為“A，C，E”或“E，C，A”（可以不相鄰），則這樣的排列數(shù)有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．40種

  C．60種

  D．80種
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知點P是△ABC所在平面內(nèi)一點，且

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A． PA =- 1 3 BA + 2 3 BC	B． PA = 2 3 BA + 1 3 BC
  C． PA =- 1 3 BA - 2 3 BC	D． PA = 2 3 BA - 1 3 BC
  組卷：313引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，則S₃₅=（　?。?/h2>

  A．140

  B．280

  C．70

  D．420
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：存在a∈R，曲線x²+ay²=1為雙曲線；命題q：

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  ≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論中正確的有（　?。?br />①命題“p且q”是真命題；
  ②命題“p且（￢q）”是真命題；
  ③命題“（￢p）或q”為真命題；
  ④命題“（￢p）或（￢q）”是真命題．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 7．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
  （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　?。?/h2>

  A．2.598

  B．3.106

  C．3.132

  D．3.142
  組卷：17引用：8難度：0.9

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三、解答題（17-21每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[

  1

  e

  ，t]（其中

  1

  e

  ＜t＜e,e是自然對數(shù)的底數(shù)）上的最小值；
  （2）若存在與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切的直線，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：150引用：4難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：

  x = t

  y = at

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點A在曲線C₁：ρ²-8ρcosθ+12=0上運動，點B為線段OA的中點．
  （1）求動點B的運動軌跡C₂的參數(shù)方程；
  （2）若直線l與C₂的公共點分別為M，N，當(dāng)

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =3時，求a的值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析