2021-2022學年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=5^x}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．（-1，3）

  C．（0，3）

  D．（-1，0）
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 2．從A校36名教師、B校32名教師、C校40名教師中，采用分層隨機抽樣的方法，抽取了一個容量為n的樣本，若C校40名教師中被抽取的人數為10，則n=（　　）

  A．27

  B．30

  C．36

  D．40
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知復數

  z

  =

  i

  2022

  1

  +

  2

  i

  （i是虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，b=3，c=5，則a=（　　）

  A．3

  B．4

  C． 10

  D． 2 3
  組卷：305難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b為兩條不同的直線，α為平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α	B．若a∥α，a⊥b,則b⊥α
  C．若a∥α，b∥α，則a∥b	D．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  組卷：96引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω≤5）的部分圖象如圖所示，則

  f

  （

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若a＞2，b＞3，則

  a

  2

  a

  -

  2

  +

  b

  2

  b

  -

  3

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：694引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題，本題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算少驟。

• 21．如圖，在多面體ABCDEF中平面ABCD⊥平面CDEF，四邊形CDEF為菱形，∠DCF=

  π

  3

  ，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC=CD=2AB，H為CF的中點．
  （1）證明：BE⊥DF．
  （2）若多面體ABCDEF的體積為

  5

  3

  3

  ，求點H到平面ADE的距離．
  組卷：65引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知a＞0，b∈R，函數f（x）=e^x，

  g

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  +

  b

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  ，且f（0）=g（0）+1．
  （1）證明：g（a+b）=g（a）+g（b）；
  （2）若對任意x∈（0，ln2]，不等式

  e

  g

  （

  x

  ）

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  -

  1

  af

  （

  x

  ）

  -

  a

  ＜

  e

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：35難度：0.6

  解析