2023年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)三診試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列各數(shù)中，8的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  組卷：427引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則從正面看得到的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,若∠1=63°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．63°

  B．27°

  C．107°

  D．117°
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，△ABC面積為4，△DEF面積為25，則

  OA

  OD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 25

  C． 2 5

  D．2
  組卷：193引用：5難度：0.6

  解析

• 5．估算

  ：

  （

  2

  +

  3

  3

  ）

  ×

  3

  的值在（　?。?/h2>

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 6．電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國(guó)大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：344引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，?，照此規(guī)律，擺成第7個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（　?。?br />?

  A．19個(gè)

  B．22個(gè)

  C．25個(gè)

  D．26個(gè)
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，OA=2，則BD的長(zhǎng)為（　?。?br />?

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  組卷：312引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  -x+4與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D，求PD+

  2

  2

  CD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線沿著水平方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線，點(diǎn)E為原拋物線與平移后的拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)M為平移后的拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)B、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的求解過程寫出來(lái)．
  ?
  組卷：351引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，∠BAC=α（0°＜α＜180°），AB=AC，點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，將射線DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到射線DO，交線段BC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥DC交射線DO于點(diǎn)E，連接BD．
  （1）如圖1，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，且DE∥AB，DE=4，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，若α=60°，過點(diǎn)B作BC的垂線，在BC的垂線上取一點(diǎn)H，使得BH=CE，連接AH，BE，在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接CG，使得∠CGB=60°，當(dāng)AH∥BD時(shí)，證明：AH+

  BD

  2

  =BG；
  （3）如圖3，若α=90°，CE=

  3

  3

  ，AD=2CD，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，取線段BD的中點(diǎn)F，連接PF，AF，將△APF沿PF翻折得到△A′PF，連接A′D，A′C，取線段A′D的中點(diǎn)Q，連接CQ．當(dāng)線段CQ取得最大值時(shí)，直接寫出△A′QC的面積．
  ?
  組卷：405引用：1難度：0.2

  解析