2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)精準聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．2 3 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 -2 2 =3 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  組卷：2257引用：109難度：0.9

  解析

• 2．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：385引用：79難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 19

  C． 8

  D． 4 1 4
  組卷：232引用：4難度：0.9

  解析

• 4．將x²-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)變?yōu)椋▁+a）²=b的形式，下列結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=-6

  B．（x+4）2=6

  C．（x-4）2=6

  D．（x-8）2=-6
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AB∥DC，AD=BC	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：3447引用：48難度：0.5

  解析

• 6．若樣本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為18，方差為2，則對于樣本x₁+3，x₂+3，x₃+3，…x_n+3，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為21，方差為2	B．平均數(shù)為21，方差為4
  C．平均數(shù)為18，方差為2	D．平均數(shù)為18，方差為4
  組卷：242引用：5難度：0.7

  解析

• 7．用反證法證明“若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)不垂直于c	B．a(chǎn),b都不垂直于c
  C．a(chǎn)與b相交	D．a(chǎn)⊥b
  組卷：385引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，某校團委準備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設(shè)彩紙的寬度為x cm,根據(jù)題意可列方程（　　）

  A．（30+x）（20+x）=600	B．（30+2x）（20+2x）=600
  C．（30-2x）（20-2x）=1200	D．（30+2x）（20+2x）=1200
  組卷：1102引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共80分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：13300引用：98難度：0.3

  解析

• 24．在直角坐標系xOy中，如圖1，A，B點的坐標為（0，4），（-4，0），P點坐標為（0，m），點E是射線BO上的動點，滿足BE=1.5OP，以PE，EO為鄰邊作?PEOQ．
  （1）當m=2時，求出PE的長度；
  （2）當m＞0時，是否存在m的值，使得?PEOQ的面積等于△ABO面積的

  1

  4

  ，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
  （3）當點Q在第四象限時，點Q關(guān)于E點的對稱點為Q′，點Q'剛好落在直線AB上時，求m的值 （直接寫出答案）．
  
  組卷：96引用：1難度：0.1

  解析