2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湘江新區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．剪紙藝術(shù)是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x-8=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：291引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，隨機(jī)事件是（　　）

  A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)

  B．每年的一月份都有31天

  C．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰

  D．三角形的內(nèi)角和是360°
  組卷：117引用：3難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=3（x-4）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，-2）

  C．（-4，2）

  D．（-4，-2）
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，-

  1

  2

  ），則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：134引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知扇形的圓心角為100°，半徑為9，則弧長為（　?。?/h2>

  A． 45 2 π

  B．5π

  C．8π

  D．10π
  組卷：530引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△AOB中，∠AOB=90°．現(xiàn)在將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°得到△A′OB′，則∠A′OB的度數(shù)為（　　）

  A．44°

  B．66°

  C．56°

  D．46°
  組卷：602引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，有一圓弧形橋拱，已知圓弧所在圓的半徑OA=10m,橋拱的跨度AB=16m,則拱高CD為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．8m

  C．4m

  D．3m
  組卷：491引用：4難度：0.7

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三.解答題（共9小題）

• 24．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|，我們把點(diǎn)P（x,y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P（x,y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|．
  （1）已知點(diǎn)A（-1，3），

  B

  （

  3

  +

  1

  ，

  3

  -

  2

  ）

  ，則[A]=

  ，[B]=

  ；
  （2）若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=2x+2的圖象上，且[C]=4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）若拋物線y=ax²+bx+1與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)D，已知點(diǎn)D在第一象限，且2≤[D]≤4，令t=2b²-4a+2022，試求t的取值范圍．
  組卷：403引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知直線BC的解析式為y=-x+3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點(diǎn)D到直線BC的距離；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：525引用：3難度：0.3

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