2018-2019學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≤ 3

  x - 3 ， x ＞ 3

  ，則f（f（1）-f（5））的值為

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：176引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|0＜lgx＜2lg3}，Q={x|

  2

  2

  -

  x

  ＞1}，則P∩Q為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（1，9）

  C．（1，4）

  D．（1，2）
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)的周期不為π的是（　?。?/h2>

  A．y=|sin2x|	B．y= ta n 2 x
  C．y=（sinx-cosx）2	D．y=cosx+cos|x|
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（4，3），

  b

  =（5，-12）則向量

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． - 16 5

  B． 16 5

  C． - 16 13

  D． 16 13
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．tan2＜0＜sin1＜cos8	B．0＜cos8＜sin1＜tan2
  C．tan2＜cos8＜0＜sin1	D．tan2＜0＜cos8＜sin1
  組卷：316引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  b

  |，則（　?。?/h2>

  A．|2 a |＞|2 a + b |

  B．|2 a |＜|2 a + b |

  C．|2 b |＞| a +2 b |

  D．|2 b |＜| a +2 b |
  組卷：631引用：14難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，sinA=

  5

  13

  ，cosB=

  3

  5

  ，則cosC=（　?。?/h2>

  A．- 16 65

  B．- 56 65

  C．± 16 65

  D．± 56 65
  組卷：364引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈[0，2]時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  +

  2

  3

  -

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-2-a（a＞0），若對于任意的x₁，x₂∈[-2，2]，都有g(shù)（x₁）＜f（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：104引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（

  3

  cosωx,cosωx），

  b

  =（sinωx,-cosωx），且函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  的兩個對稱中心之間的最小距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（

  π

  3

  ）；
  （2）若函數(shù)G（x）=m+1-

  2

  f（

  x

  2

  ）在[0，π]上恰有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：408引用：1難度：0.4

  解析