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2021-2022學年山東省棗莊市滕州一中高三(下)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/9 8:0:15

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0},B={x|x<1},則A∩B=(  )

    組卷:255引用:8難度:0.8
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)
    1
    -
    i
    1
    +
    2
    i
    的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:410引用:6難度:0.9
  • 3.現(xiàn)有橡皮泥制作的表面積為4π的球,若將其重新制作成體積不變,高為1的圓錐,則圓錐的母線長為( ?。?/h2>

    組卷:154引用:5難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊上一點P的坐標為(sin
    5
    π
    6
    ,cos
    5
    π
    6
    ),則角α的最小正值為(  )

    組卷:43引用:1難度:0.7
  • 5.已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4,則實數(shù)a的值是( ?。?/h2>

    組卷:10151引用:79難度:0.9
  • 6.在橢圓
    x
    2
    4
    +y2=1上有兩個動點P,Q,E(1,0)為定點,EP⊥EQ,則
    EP
    ?
    QP
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:22引用:1難度:0.6
  • 7.已知α+β=
    π
    4
    (α>0,β>0),則tanα+tanβ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:522引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    離心率為
    1
    2
    ,短軸長為2
    3
    ,過(0,2)的直線l與橢圓C相切于第一象限的T點.
    (1)求橢圓C的方程和T點坐標;
    (2)設O為坐標原點,直線l'平行于直線OT,與橢圓C交于不同兩點A,B,且與直線l交于點P.證明:
    |
    PA
    |
    ?
    |
    PB
    |
    |
    PT
    |
    2
    為定值.

    組卷:93引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
    (1)求曲線y=f(x)在x=
    1
    e
    2
    處的切線方程;
    (2)若方程f(x)=m有兩個實根x1,x2,且x2>x1
    (Ⅰ)求m的取值范圍;
    (Ⅱ)求證:x2-x1<1+
    1
    e
    2
    +2m.

    組卷:164引用:2難度:0.5
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