2022-2023學年湖南省長沙市瀏陽市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知關于x的方程（a+2）x²+2x-1=0是一元二次方程，則下列a的值中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²+4x+8=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 3．關于拋物線y=2（x-1）²+3的特征，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對稱軸為直線x=1

  C．頂點坐標是（1，3）

  D．當x＜1時，y隨x的增大而增大
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 4．點（-3，2）關于原點的對稱點坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（2，-3）
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面點數(shù)小于7

  B．不透明的袋子里裝有5個紅球和3個綠球，從袋子里隨機摸出一個球是白球

  C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．在2023年中考中，瀏陽市的數(shù)學平均分比寧鄉(xiāng)市的數(shù)學平均分高
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  m

  -

  5

  x

  的圖象經(jīng)過了第二象限，則m的取值可能為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在拋物線y=x²-4x+3上的一個點是（　?。?/h2>

  A．（4，4）

  B．（-1，6）

  C．（1，0）

  D．（-3，0）
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，∠C=50°，則∠P=（　　）
  ?

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．80°
  組卷：152引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,動點P從點C開始沿邊CB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q兩點分別從C、A兩點同時出發(fā)，移動時間為t（單位：s）．
  （1）求△PCQ的面積S關于t的函數(shù)解析式；
  （2）若△PCQ的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ，求t的值；
  （3）問：△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：70引用：6難度：0.4

  解析

• 25．規(guī)定：我們把直線l：y=ax+b叫做拋物線L：y=ax²+bx的“溫暖直線”．若該直線與該拋物線還有兩個不同的交點，則兩個交點叫做“幸福點”，并且稱直線l與拋物線L具備“溫暖而幸福關系”，否則稱直線l與拋物線L不具備“溫暖而幸福關系”．
  （1）已知直線l：y=ax-4是拋物線L：y=2x²+bx的“溫暖直線”，請判斷直線l與拋物線L是否具備“溫暖而幸福關系”，若具備，請求出“幸福點”的坐標，若不具備，請說明理由；
  （2）已知直線l：y=ax+b與拋物線L：y=ax²+bx不具備“溫暖而幸福關系”，當0≤x≤2時，拋物線L：y=ax²+bx的最小值是-6，求直線l的解析式；
  組卷：365引用：2難度：0.4

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