2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)a為實(shí)數(shù)，已知過(guò)兩點(diǎn)A（a,3），B（5，a）的直線的斜率為1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：241引用：2難度：0.8

  解析

• 2．過(guò)點(diǎn)（0，1）且與直線2x-y+3=0垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 x+1

  B．y= 1 2 x+1

  C．y=2x+1

  D．y=-2x+1
  組卷：137引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相切，則點(diǎn)P（a,b）與圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：81引用：3難度：0.7

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• 4．圓O₁：x²+y²-2x=0與圓O₂：x²+y²-4y=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：273引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則k的值為（　?。?/h2>

  A． 65 3

  B． - 65 3

  C．1

  D．-1
  組卷：69引用：5難度：0.9

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• 6．若拋物線y²=2x上一點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ，則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：97引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a₂=8，對(duì)任意的正整數(shù)n,都有a_n+2=6a_n+1-9a_n．
  （1）證明：數(shù)列{a_n+1-3a_n}是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：260引用：2難度：0.6

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• 22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  3

  +

  x

  2

  +

  ax

  ．
  （1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[-2，0]上的最大值．
  組卷：120引用：3難度：0.3

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