2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=|x|}，則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：167引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-i³）（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則z的模等于（　　）

  A． 10

  B． 5

  C．2

  D． 6
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 4．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x|sinx|，②y=2x²-e^|x|，③

  y

  =

  x

  -

  1

  3

  ，④

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　?。?br />

  A．①②③④

  B．④③②①

  C．②①③④

  D．③②①④
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₇=170，則a₇+a₉+a₁₁的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：3053引用：17難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a＞0且a≠1，若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x + 7 ， x ≤ 2

  3 + lo g a x , x ＞ 2

  的值域是[5，+∞），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 ， 2 ）

  C． （ 1 ， 2 ]

  D． （ 2 ， + ∞ ）
  組卷：114引用：4難度：0.5

  解析

• 7．二項(xiàng)式（ax-

  3

  6

  ）³的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-

  3

  2

  ，則

  ∫

  a

  -

  2

  x²dx的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 3

  C．3或 7 3

  D．3或- 10 3
  組卷：54引用：13難度：0.9

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  組卷：369引用：22難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若?x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：27引用：6難度：0.6

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