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2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高二（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=|x|}，則集合A∩B的子集的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：168引用：7難度：0.8
解析
2．已知復數(shù)z=（1-i³）（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則z的模等于（　?。?/h2>
A．
10
B．
5
C．2 D．
6
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
3．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：233引用：5難度：0.7
解析
4．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x|sinx|，②y=2x²-e^|x|，③
y
=
x
-
1
3
，④
y
=
x
+
1
x
的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（　?。?br />
A．①②③④ B．④③②① C．②①③④ D．③②①④
組卷：22引用：2難度：0.5
解析
5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₇=170，則a₇+a₉+a₁₁的值為（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．25 D．30
組卷：3074引用：17難度：0.9
解析
6．設a＞0且a≠1，若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
7
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
的值域是[5，+∞），則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
2
，
+
∞
）
B．
（
1
，
2
）
C．
（
1
，
2
]
D．
（
2
，
+
∞
）
組卷：135引用：4難度：0.5
解析
7．二項式（ax-
3
6
）³的展開式的第二項的系數(shù)為-
3
2
，則
∫
a
-
2
x²dx的值為（　　）
A．3 B．
7
3
C．3或
7
3
D．3或-
10
3
組卷：54引用：13難度：0.9
解析

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若點P的極坐標為（2，π），
|
PM
|
+
|
PN
|
=
5
2
，求a的值．
組卷：369引用：22難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若?x∈R，
f
（
x
）
≥
|
x
-
a
2
|
+
a
2
+
1
，求a的取值范圍．
組卷：30引用：6難度：0.6
解析

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2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高二（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|x2+y2=1}，B={（x,y）|y=|x|}，則集合A∩B的子集的個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z=（1-i3）（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則z的模等于（ ?。?/h2>

3．已知非零向量a，b滿足|a|=2|b|，且（a-b）⊥b，則a與b的夾角為（ ）

4．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x|sinx|，②y=2x2-e|x|，③y=x-13，④y=x+1x的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（ ?。?br />

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S17=170，則a7+a9+a11的值為（ ?。?/h2>

6．設a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=-x+7，x≤23+logax,x＞2的值域是[5，+∞），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．二項式（ax-36）3的展開式的第二項的系數(shù)為-32，則∫a-2x2dx的值為（ ）

四、解答題（共2小題，滿分10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．（1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；（2）若?x∈R，f（x）≥|x-a2|+a2+1，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=|x|}，則集合A∩B的子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z=（1-i³）（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則z的模等于（　?。?/h2>

3．已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　　）

4．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x|sinx|，②y=2x²-e^|x|，③
y
=
x
-
1
3
，④
y
=
x
+
1
x
的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（　?。?br />

5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₇=170，則a₇+a₉+a₁₁的值為（　?。?/h2>

6．設a＞0且a≠1，若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
7
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
的值域是[5，+∞），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．二項式（ax-
3
6
）³的展開式的第二項的系數(shù)為-
3
2
，則
∫
a
-
2
x²dx的值為（　　）

四、解答題（共2小題，滿分10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若?x∈R，
f
（
x
）
≥
|
x
-
a
2
|
+
a
2
+
1
，求a的取值范圍．