2023年重慶市普通高中高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷(5月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)復(fù)數(shù)z=
(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z為純虛數(shù),則a=( ?。?/h2>a+i1-i組卷:43引用:5難度:0.9 -
2.設(shè)M,N,U均為非空集合,且滿足M?N?U,則(?UM)∩(?UN)=( ?。?/h2>
組卷:155引用:5難度:0.8 -
3.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”,設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,面積為S,則“三斜求積”公式為
,若a2sinC=2sinA,(a+c)2=6+b2,則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為( ?。?/h2>S=14[a2c2-(a2+c2-b22)2]組卷:71引用:2難度:0.7 -
4.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(ξ<1)=0.6,則P(ξ>-1)=( ?。?/h2>
組卷:305引用:5難度:0.8 -
5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a3=4,S7=56,則a7=( ?。?/h2>
組卷:287引用:3難度:0.8 -
6.若圓C:x2+(y-2)2=16關(guān)于直線ax+by-12=0對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)P在直線y+b=0上,過(guò)點(diǎn)P引圓C的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N,則直線MN恒過(guò)定點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
組卷:86引用:1難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
的圖像如圖所示,將y=f(x)的圖像向右平移θ(θ>0)個(gè)單位,使新函數(shù)為偶函數(shù),則θ的最小值為( ?。?/h2>f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)組卷:192引用:5難度:0.6
四、解答題:本大題共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知離心率為
的橢圓32與x軸,y軸正半軸交于A,B兩點(diǎn),作直線AB的平行線交橢圓于C,D兩點(diǎn).x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)若△AOB的面積為1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下.
(?。┯浿本€AC,BD的斜率分別為k1,k2,求證:k1?k2為定值;
(ⅱ)求|CD|的最大值.組卷:106引用:3難度:0.5 -
22.定義在
上的函數(shù)f(x)=(x-m)sinx.(-π2,3π2)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)m=π3處的切線方程;(π3,0)
(2)f(x)的所有極值點(diǎn)為x1,x2,…,xn,若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=0,求m的值.組卷:115引用:3難度:0.5