2022-2023學年江蘇省鹽城市高三（上）段考數(shù)學試卷（11月份）

一、單項選擇題：共8題，每題5分，共40分.每題只有一個選項最符合題意.

• 1．命題“?x∈R，x²-x+1=0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x+1≠0	B．?x∈R，x2-x+1=0
  C．?x∈R，x2-x+1≠0	D．?x?R，x2-x+1≠0
  組卷：133引用：4難度：0.8

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• 2．無字證明是指禁用圖象而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學命題，由于其不證自明的特性，這種證明方式被認為比嚴格的數(shù)學證明更為優(yōu)雅與條理，如圖，請寫出該圖驗證的不等式（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2≥a+b

  B．4ab≥a2+b2

  C． a + b ≥ 2 ab

  D．a(chǎn)2+b2≥2ab
  組卷：158引用：5難度：0.5

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• 3．專家對某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢進行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計時間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)f（t）之間，滿足函數(shù)模型：f（t）=

  1

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  22

  （

  t

  -

  50

  ）

  ，當f（t）=0.1時，標志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時t約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：e^1.1≈3）

  A．38

  B．40

  C．45

  D．47
  組卷：291引用：11難度：0.7

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• 4．衡量曲線彎曲程度的重要指標是曲率，曲線的曲率定義如下：若f'（x）是f（x）的導函數(shù)，f″（x）是f'（x）的導函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（x,f（x））處的曲率

  K

  =

  |

  f

  ″

  （

  x

  ）

  |

  （

  1

  +

  [

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ]

  2

  ）

  3

  2

  ?

  已知f（x）=lnx-cos（x-1），則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的曲率為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 4

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：102引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，從高為h的氣球（A）上測量待建規(guī)劃鐵橋（BC）的長，如果測得橋頭（B）的俯角是α，橋頭（C） 的俯角是β，則橋BC的長為（　?。?/h2>

  A． sin （ α - β ） sinαsinβ h	B． cos （ α - β ） sinαsinβ h
  C． sin （ α - β ） cosαcosβ h	D． cos （ α - β ） cosαcosβ h
  組卷：63引用：8難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在（0，x₀）上有兩個不同的實數(shù)解x₁，x₂，則x₁f（x₁）+x₂f（x₂）的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．（-1， 2 2 ）

  C．（- 3 2 ， 3 2 4  ）

  D．（- 4 3 ， 3 2 4  ）
  組卷：327引用：2難度：0.6

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• 7．已知數(shù)列{a_n}的通項公式是

  a

  n

  =

  n

  2

  sin

  （

  2

  n

  +

  1

  2

  π

  ）

  ，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₂=（　?。?/h2>

  A．0

  B．55

  C．66

  D．78
  組卷：129引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．如圖，P為圓錐的頂點，O為圓錐底面的圓心，圓錐的底面直徑AB=4，母線PH=2

  2

  ，M是PB的中點，四邊形OBCH為正方形．
  （1）設平面POH∩平面PBC=l；證明：l∥BC；
  （2）設D為OH的中點，N是線段CD上的一個點，當MN與平面PAB所成角最大時，求MN的長．
  組卷：295引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂（x₁＞x₂），不等式f（x₁）＜mx₂恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：99引用：4難度：0.3

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