2009-2010學(xué)年四川省成都七中高二（下）數(shù)學(xué)單元測試：排列、組合、二項式定理、概率、統(tǒng)計
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）
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1．為了了解高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在（80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：206引用：15難度：0.9 -
2．設(shè)隨機變量的分布列為下表所示且Eξ=1.6，則a-b=（ ?。?
ξ 0 1 2 3 p 0.1 a b 0.1 組卷：828引用：24難度：0.9 -
3．某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
組卷：641引用：69難度：0.9 -
4．有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其中次品率是20%，對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過9次，那么抽查次數(shù)為9次的概率為（ ）
組卷：39引用：1難度：0.9 -
5．從1，2，…，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：439引用：24難度：0.9 -
6．（理科）如圖是正態(tài)分布N（0，1）的曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（ ?。﹤€
①②?（-α） ③12-?（-α）④?（α）-12．12[?（α）-?（-α）]組卷：54引用：1難度：0.7 -
7．【文科】下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639
乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620
我們將比值為0.618的矩形稱為“完美矩形”，0.618為標準值，根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，正確結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：29引用：1難度：0.7 -
8．將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是（ ）
組卷：596引用：32難度：0.9
三、解答題（共6小題，滿分0分）
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25．甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行羽毛球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為0.5，且各局勝負相互獨立．
（1）求打滿3局比賽還未停止的概率；
（2）理科：求比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望Eξ．
文科：求比賽停止時已打局數(shù)不少于5次的概率．組卷：74引用：1難度：0.3 -
26．甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是
，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是14，甲、丙均過關(guān)的概率為112．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．29
（1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．f（x）=log2[ξx2-（ξ-1）x+14]
文科：設(shè)“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．組卷：39引用：1難度：0.3