2023-2024學(xué)年四川省眉山市彭山一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則（?_UB）∪A=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：1053引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，則z-

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  組卷：3555引用：35難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　?。?/h2>

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：4235引用：26難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x（x-a）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，0）

  C．（0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：3492引用：18難度：0.8

  解析

• 5．已知第二象限角α滿足

  tanα

  ?

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)O為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，在區(qū)域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，記該點(diǎn)為A，則直線OA的傾斜角不大于

  π

  4

  的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：836引用：8難度：0.9

  解析

• 7．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{a_n}為等差數(shù)列；乙：{

  S

  n

  n

  }為等差數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：5073引用：21難度：0.5

  解析

選考題：10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的標(biāo)號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為（x-3）²+y²=4，直線l過點(diǎn)P（3，1）且傾斜角為α．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出直線l的參數(shù)方程（用P點(diǎn)坐標(biāo)與α表示）和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|2x+1|，函數(shù)f（x）的最小值為k.
  （1）求k的值；
  （2）已知a,b,c均為正數(shù)，且3a+2b+c=k,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：35引用：5難度：0.6

  解析