2023-2024學(xué)年廣西南寧二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，）

• 1．

  4

  的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 2．七巧板，又稱七巧圖、智慧板，是中國(guó)漢民族的一種古老的傳統(tǒng)智力拼圖游戲，是古代中國(guó)勞動(dòng)人民的發(fā)明，如圖所示拼圖是中心對(duì)稱圖形的（不考慮拼接線和顏色）是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．不等式x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，∠AOC=108°，∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B． （ 2 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 ，- 1 6 ）

  D．（6，-1）
  組卷：241引用：5難度：0.7

  解析

• 6．陳芋汐在2023年杭州亞運(yùn)會(huì)女子十米跳臺(tái)項(xiàng)目中獲得了亞軍，其中第五輪跳水的7個(gè)成績(jī)分別是（單位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．9.0；9.5

  B．9.0：9.0

  C．9.5；9.5

  D．9.5；9.25
  組卷：360引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小紅要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為7cm,底面圓半徑是6cm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則所需紙板的面積是（　　）

  A．36πcm2

  B．42πcm2

  C．72πcm2

  D．84πcm2
  組卷：423引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　　）

  A．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  B．△ABC的三條中線的交點(diǎn)

  C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

  D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：617引用：28難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．在《車(chē)輪為什么是圓的》課題學(xué)習(xí)中，小青將車(chē)輪設(shè)計(jì)成半徑為2的正n多邊形，在水平地面上模擬行駛．以n=3為例，如圖1，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一次（以一個(gè)頂點(diǎn)為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），車(chē)輪中心的軌跡是BD，點(diǎn)C為中心軌跡最高點(diǎn)（即

  ?

  BD

  的中點(diǎn)），轉(zhuǎn)動(dòng)一次前后中心的連線是BD（水平線），如圖2，d為點(diǎn)C到BD的距離（即CE的長(zhǎng)）．當(dāng)n取4，5，6時(shí)，車(chē)輪中心的軌跡分別如圖3、圖4、圖5．
  
  以此類(lèi)推，當(dāng)n取不同的值時(shí)，分別計(jì)算出d的值（結(jié)果精確到0.001）．具體數(shù)據(jù)如下表：
  

  n	3	4	5	6	7	8	9	10	11	?
  d	1.000		0.382	0.268	0.198	0.152	0.121	0.098	0.081	?

  請(qǐng)你協(xié)助小青完成以下任務(wù)．
  （1）求當(dāng)n=4時(shí)，d為何值？（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ）

  
  （2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，d隨n的變化情況為

  ；當(dāng)車(chē)輪設(shè)計(jì)成圓形時(shí)，d=

  ，這樣車(chē)輛行駛平穩(wěn)、沒(méi)有顛簸感．所以，將車(chē)輪設(shè)計(jì)成圓形．
  （3）若路面如圖6形狀，可看成由半徑為2的一些等弧首尾連結(jié)而成，若

  ?

  EF

  長(zhǎng)為

  π

  9

  ，為確保車(chē)輪平穩(wěn)滾動(dòng)，則該車(chē)輪應(yīng)設(shè)計(jì)成邊數(shù)為幾的正多邊形？
  組卷：124引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線C₁：y₁=-x²+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線y₁的解析式；
  （2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象G．當(dāng)m=

  3

  時(shí)，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
  （3）將線段AB先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN，若拋物線C₂：y₂=-（x+2+n）²+9與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  ?
  組卷：116引用：2難度：0.3

  解析