2023年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1．下列各數(shù)中最大的負(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1087引用：17難度：0.6 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：197引用：7難度：0.6 -
4．“愛我中華”，如圖所示，用KT板制作的“中”字的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：352引用：10難度：0.9 -
5．函數(shù)y=
的自變量x的取值范圍是（ ）12x-1組卷：191引用：5難度：0.7 -
6．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價(jià)格是（ ）
品種 A B C 單價(jià)（元/份） 12 10 8 銷售比例 15% 60% 25% 組卷：628引用：7難度：0.7 -
7．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：611引用：14難度：0.7 -
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，AC=AD，若∠ABC=130°，⊙O的半徑為9，則劣弧的長為（ ?。?/h2>?CD組卷：327引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．已知：在矩形ABCD中，
，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，C重合），連接AP，PQ⊥AP于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連接AQ．ABBC=k
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)．
①求證：△ABP∽△PCQ∽△APQ；
②若∠DAQ=60°，求k的值；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合的情況？若存在，試確定此時(shí)P點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．k＞12
（3）如圖3，當(dāng)k=1時(shí)，PQ的延長線交正方形外角∠DCI的平分線于點(diǎn)G，連接AG交邊CD于點(diǎn)H，連接PH，當(dāng)AQ最小時(shí)，求的值．PHHQ組卷：449引用：4難度：0.1 -
26．【閱讀理解】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．
【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線G：y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．12
?
（1）求拋物線G的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△CBE的面積為S2，
若=S1S2，求d（點(diǎn)D，△ABC）的值；13
（3）已知坐標(biāo)系中有一直線L：y=-x+t,若d（G，L）＞2，求t的取值范圍．組卷：291引用：2難度：0.2