2023年新疆烏魯木齊一中高考數學三診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≤3}，則A∩（?_UB）為（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足1-zi=z+i,則

  z

  z

  =（　　）

  A． 2

  B．-1

  C．1

  D． - 2
  組卷：54難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2

  3

  ，x），且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：437難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的程序框圖運行的結果為（　　）
  

  A．1022

  B．1024

  C．2044

  D．2048
  組卷：33引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．24

  C．27

  D．35
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知雙曲線x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一條漸近線為y=2x,則焦點到漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D．2 5
  組卷：140難度：0.8

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，a₃+a₅=a₄+7，a₁₀=19，則數列{a_ncosnπ}的前2020項的和為（　　）

  A．1009

  B．1010

  C．2019

  D．2020
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：第17～21題每題12分，解答應在答題卡的相應各題中寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + m

  （t是參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ，且直線l與圓C相交，求實數m的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 23．證明：
  （1）對于正數x,y,有

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  ≥

  x

  +

  y

  ．
  （2）若正數x,y,z滿足xyz=1，則

  x

  2

  +

  1

  +

  y

  2

  +

  1

  +

  z

  2

  +

  1

  ≤

  2

  （

  x

  +

  y

  +

  z

  ）

  ．
  組卷：2難度：0.5

  解析