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2023-2024學(xué)年福建省三明一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）（8月份）

發(fā)布：2024/8/18 1:0:1

1．已知點
A
（
3
，
1
）
，
B
（
3
3
，
3
）
，則直線AB的傾斜角是（　?。?/h2>
A．60° B．30° C．120° D．150°
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
2．已知點A（1，3）和點B（5，2）到直線l的距離相等，且l過點（3，-1），則直線l的方程為（　?。?/h2>
A．x+4y+1=0或x=3 B．x+4y-1=0或x=3
C．x+4y+1=0 D．x+4y-1=0
組卷：803引用：6難度：0.9
解析
3．若直線l₁：ax+3y+1=0與直線l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
組卷：446引用：7難度：0.8
解析
4．圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
=
m
2
（
m
＞
0
）
內(nèi)切，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：91引用：4難度：0.7
解析
5．設(shè)x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
2
，-
4
，
2
）
且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．3 C．
10
D．4
組卷：677引用：44難度：0.7
解析
6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長等于a,則
A
C
1
?
B
C
1
的值為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)² B．2a² C．3a² D．
6
a²
組卷：72引用：5難度：0.7
解析
7．已知實數(shù)x,y滿足3x-4y-6=0，則
x
2
+
y
2
-
2
y
+
1
的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
5
C．
2
5
D．
9
5
組卷：52引用：3難度：0.8
解析

21．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=2，D為BC的中點，點E在AA₁上．
（1）證明：BC⊥平面A₁AD；
（2）若二面角A₁-DE-C₁大小為30°，求以A₁，E，D，C₁為頂點的四面體體積．
組卷：47引用：3難度：0.4
解析
22．如圖，圓M：（x-2）²+y²=1，點P（-1，t）為直線l：x=-1上一動點，過點P引圓M的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）若t=-1，求切線所在直線方程；
（2）若兩條切線PA，PB與y軸分別交于S、T兩點，求|ST|的最小值．
組卷：122引用：3難度：0.6
解析

A．x+4y+1=0或x=3	B．x+4y-1=0或x=3
C．x+4y+1=0	D．x+4y-1=0

1．已知點A（3，1），B（33，3），則直線AB的傾斜角是（ ?。?/h2>