2022年湖南省湘潭市湘潭縣古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/12/7 9:0:2
一、選擇題(每小題3分,共24分)
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1.-|2022|的相反數(shù)是( )
組卷:189引用:10難度:0.8 -
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:4引用:1難度:0.9 -
3.下列運算中,結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:8引用:4難度:0.7 -
4.一個多邊形內(nèi)角和度數(shù)為1620°,則這個多邊形邊數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:25引用:2難度:0.9 -
5.為解決群眾看病貴的問題,有關(guān)部門決定降低藥價,對某種原價為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( )
組卷:663引用:57難度:0.9 -
6.若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:717引用:68難度:0.9 -
7.如圖,已知拋物線與x軸的一個交點A(1,0),對稱軸是直線x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是( )
組卷:413引用:16難度:0.7 -
8.如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點C在反比例函數(shù)y=
的圖象上,若點A的坐標(biāo)為(-2,-3),則k的值為( ?。?/h2>k2+4k+1x組卷:813引用:10難度:0.7
三、解答題(本大題共10小題,滿分72分)
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25.如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點,分別延長OD到點G,OC到點E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.組卷:5555引用:33難度:0.5 -
26.拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)過點A(1,-1),B(5,-1),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,連接CB,以CB為邊作?CBPQ,若點P在直線BC上方的拋物線上,Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點,且?CBPQ的面積為30,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,⊙O1過點A、B、C三點,AE為直徑,點M為上的一動點(不與點A,E重合),∠MBN為直角,邊BN與ME的延長線交于N,求線段BN長度的最大值.?ACE組卷:3481引用:51難度:0.1