2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 4:0:2
一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
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1．下列各組中的四條線段成比例的是（ ）
組卷：184引用：4難度：0.9 -
2．如圖，若點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），AB=8，則AD的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>組卷：313引用：4難度：0.6 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是（ ?。?/h2>
組卷：475引用：5難度：0.9 -
4．已知線段a、b,求作線段x,使
，正確的作法是（ ?。?/h2>x=2b2a組卷：2515引用：19難度：0.5 -
5．已知一個(gè)單位向量
，設(shè)向量e、a是非零向量，則下列等式中正確的是（ ）b組卷：53引用：1難度：0.6 -
6．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=kx，則k的值為（ ?。?/h2>34組卷：3410引用：13難度：0.7
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
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7．已知
，（b+d≠0），則ab=cd=32=．a+cb+d組卷：105引用：4難度：0.7 -
8．在1：200000的地圖上，兩地在地圖上的距離是3.5厘米，那么這兩地的實(shí)際距離為 千米．
組卷：81引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共7題，19-22每題10分，23-24每題12分，25題14分，滿分78分）
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24．綜合與探究如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，4），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：△BCP∽△BAE；
（2）當(dāng)t=5時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：97引用：4難度：0.5 -
25．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=5，∠ABC=60°，E是AB邊上一點(diǎn)，AE：BE=2：3，點(diǎn)F是射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF交射線DC于點(diǎn)G，
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)CF=x,=y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；DGCG
（3）當(dāng)CF=2時(shí)，求DG的長(zhǎng)．組卷：191引用：4難度：0.3