新人教A版選修1-1《第2章 圓錐曲線與方程》2014年單元檢測卷（湖南省長沙市長郡中學(xué)）

一、選擇題（每小題6分，共48分）

• 1．拋物線y=

  1

  4

  x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 16 ， 0 ）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（0，1）
  組卷：129引用：9難度：0.9

  解析

• 2．橢圓與雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  2

  =1有相同的焦點(diǎn)且離心率為

  1

  5

  ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 25 + y 2 20 =1	B． x 2 20 + y 2 25 =1
  C． x 2 25 + y 2 5 =1	D． x 2 5 + y 2 25 =1
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的右焦點(diǎn)是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =1的右頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線為（　?。?/h2>

  A．y=± 4 5 x

  B．y=± 3 5 x

  C．y=± 3 4 x

  D．y=± 4 3 x
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

• 4．對任意實(shí)數(shù)θ，則方程x²+y²sinθ=4所表示的曲線不可能是（　?。?/h2>

  A．橢圓

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．圓
  組卷：139引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（共34分）

• 13．已知橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，右焦點(diǎn)為（2

  2

  ，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
  （Ⅰ）求橢圓G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面積．
  組卷：1565引用：110難度：0.1

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• 14．已知橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +y²=1，橢圓C₂以C₁的長軸為短軸，且與C₁有相同的離心率．
  （1）求橢圓C₂的方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C₁和C₂上，

  OB

  =2

  OA

  ，求直線AB的方程．
  組卷：1690引用：59難度：0.3

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