2023年湖南省永州市祁陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3.14

  C．π

  D．0
  組卷：1020引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如所示圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P=

  m

  n

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近
  組卷：398引用：21難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．12π

  D．24π
  組卷：2911引用：34難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（6，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，5）

  D．（2，-3）
  組卷：1018引用：12難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x2y+3xy=5x3y2	B．（-2ab2）3=-6a3b6
  C．（3a+b）2=9a2+b2	D．（3a+b）（3a-b）=9a2-b2
  組卷：999引用：19難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程2x²+3x-5=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：682引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一物體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　　）
  ?

  A．200π

  B．100π

  C．100 3 π

  D．500π
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，4），與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長的最大值；
  （3）當(dāng)矩形MNHG的周長最大時(shí)，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn)P，使△PNC的面積是矩形MNHG面積的

  9

  16

  ？若存在，求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2748引用：10難度：0.1

  解析

• 26．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=

  2

  ，OC=1，點(diǎn)D是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)D為半徑作⊙O．
  （1）連接CD交⊙O于點(diǎn)E，連接OB，當(dāng)DE的中點(diǎn)在OB上時(shí)，求OD的長；
  （2）如圖2所示，當(dāng)⊙O與AB邊相切時(shí)，設(shè)⊙O與BC交于點(diǎn)F，求劣弧

  ?

  AF

  的長；
  （3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時(shí)相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
  
  組卷：84引用：2難度：0.4

  解析