2019-2020學(xué)年新疆建設(shè)兵團(tuán)四師一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題：

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x=2ⁿ，n∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4}

  D．{1，3，5}
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈[0，+∞），e^x≥1+sinx”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	B．?x?[0，+∞），ex≥1+sinx
  C．?x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	D．?x?[0，+∞），ex＜1+sinx
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₃4，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：674引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：26難度：0.9

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• 6．將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．54種

  D．72種
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 7．已知圓x²+y²-2x+2y+a=0截直線(xiàn)x+y-4=0所得弦的長(zhǎng)度小于6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 2 - 17 ， 2 + 17 ）	B． （ 2 - 17 ， 2 ）
  C．（-15，+∞）	D．（-15，-6）
  組卷：28引用：9難度：0.8

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+3，a∈R．
  （1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的不等式2xlnx≤f'（x）+a²+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．
  組卷：211引用：7難度：0.1

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• 22．已知圓O₁：x²+y²-2x-7=0，動(dòng)圓O₂過(guò)定點(diǎn)F（-1，0）且與圓O₁相切，圓心O₂的軌跡為曲線(xiàn)C．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l交C于M，N兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，y軸交C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|DM|?|DN|=λ|DA|?|DB|，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：36引用：4難度：0.5

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