2021-2022學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 2．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． 2 a 3 a 2 b

  B． 2 a 4 b

  C． a + b a 2 + b 2

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  組卷：1092引用：11難度：0.7

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• 3．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2=（x+y）2	B．2xy+4x=2（xy+2x）
  C．x2-2x-1=（x-1）2	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：193引用：4難度：0.6

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• 4．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = bc ac	B． 1 a - 1 b = 1 a - b
  C． b m 2 a m 2 = b a	D． a + ab b + ab = a b
  組卷：205引用：2難度：0.6

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• 5．不等式3x-1＜-7的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2021-a-b的值是（　?。?/h2>

  A．2016

  B．2020

  C．2025

  D．2026
  組卷：1574引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A、B兩點(diǎn)的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D、E，連接DE．現(xiàn)測(cè)得AC=30m,BC=40m,DE=24m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．35m

  B．45m

  C．48m

  D．50m
  組卷：201引用：4難度：0.7

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三、解答題（共7小題）

• 21．如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F．
  （1）直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，過點(diǎn)A作AM⊥BE，AM交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變．問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)BC=CE時(shí)，求∠EAF的度數(shù)．
  
  組卷：334引用：2難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0），連接AB，過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E是線段AO上的一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)AE=3OE時(shí)，
  ①求直線BE的函數(shù)表達(dá)式；
  ②設(shè)直線BE與直線AC交于點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C，D重合），當(dāng)S_△BOD=S_△PDB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)M在y軸上，在平面直角坐標(biāo)系上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：256引用：2難度：0.1

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