2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合A={x|x≥-1}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-3，-2}

  B．{-3，-2，-1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：174引用：9難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x∈N，2^x≤x+1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，2x＞x+1	B．?x∈N，2x≥x+1
  C．?x∈N，2x≤x+1	D．?x∈N，2x＞x+1
  組卷：170引用：5難度：0.9

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• 3．設(shè)

  a

  =

  （

  1

  e

  ）

  -

  0

  .

  2

  ，b=lg2，

  c

  =

  cos

  6

  5

  π

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：153引用：4難度：0.8

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• 4．若θ∈（0，π），

  tanθ

  +

  1

  tanθ

  =

  6

  ，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． ± 2 3 3

  D． 2 3
  組卷：1150引用：10難度：0.8

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• 5．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（x₀，-2x₀）（x₀≠0），則sinαcosα=（　?。?/h2>

  A． 2 5	B． ± 2 5
  C． - 2 5	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：221引用：3難度：0.8

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• 6．關(guān)于x的方程x²+（a-2）x+5-a=0在（2，4）上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-6，-2）

  B．（-6，-4）

  C． （ - 13 3 ，- 2 ）

  D． （ - 13 3 ，- 4 ）
  組卷：580引用：3難度：0.7

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• 7．盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解．例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震級(jí)地震的（　?。┍叮?/h2>

  A．103

  B．3

  C．lg3

  D．10-3
  組卷：395引用：6難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某工廠產(chǎn)生的廢氣，過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  kt

  ，其中P₀，k是正的常數(shù)．如果在前5h消除了10%的污染物，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
  （1）10h后還剩百分之幾的污染物？
  （2）污染物減少50%需要花多少時(shí)間（精確到1h）？（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
  組卷：116引用：3難度：0.6

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• 22．定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有f（x+a）＞f（x）（a為正常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）為“a距”增函數(shù)．
  （1）若f（x）=2^x-x,x∈（0，+∞），試判斷f（x）是否為“1距”增函數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  4

  x

  +

  4

  ，x∈R是“a距”增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  k

  |

  x

  |

  ，x∈（-1，+∞），其中k∈R，且為“2距”增函數(shù)，求f（x）的最小值．
  組卷：750引用：14難度：0.4

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