2022-2023學年河南省鄭州市中原區(qū)四校聯(lián)考九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若a³=8，則a的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：105引用：3難度：0.9

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• 2．2021年是河南比較艱苦的一年．百年不遇的洪水，多次反復且范圍極廣的疫情，都對河南經(jīng)濟發(fā)展造成了嚴重的影響．但河南人民努力奮斗，不懈工作，到2021年底，河南省GDP達到5.89萬億元，把數(shù)據(jù)“5.89萬”用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．5.89×103

  B．5.89×104

  C．5.89×105

  D．5.89×106
  組卷：46引用：2難度：0.9

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• 3．如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（　　）

  A．四棱柱

  B．四棱錐

  C．三棱柱

  D．三棱錐
  組卷：851引用：7難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=a6

  B．2a2-a2=-a2

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)?a5=a5
  組卷：123引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，直線m∥n,∠1=60°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：48引用：4難度：0.9

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• 6．關于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．對邊平行且相等	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．是軸對稱圖形
  組卷：470引用：7難度：0.5

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• 7．若方程x²+2x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2
  組卷：211引用：6難度：0.7

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三．解答題（共8小題，共75分.）

• 22．如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB=

  2

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG．
  （1）求證：DE=EF；
  （2）探究CE+CG的值是否為定值，若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
  組卷：886引用：4難度：0.4

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• 23．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  （1）如圖1當∠BAC=90°時，連接BE，交AC于點F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的長；
  （2）如圖2，連接BE，取BE的中點G，連接AG．猜想AG與CD存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
  
  組卷：609引用：3難度：0.3

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