2023-2024學年北京市匯文中學教育高一(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/20 1:0:1
一、選擇題(每題5分,共60分)
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1.下列關系中正確的是( )
組卷:404引用:3難度:0.9 -
2.已知集合A={x∈N|x>1},B={x|0<x<4},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:532引用:6難度:0.8 -
3.命題p:?x∈R,x2+x+
,則命題p的否定是( ?。?/h2>12>0組卷:118引用:2難度:0.9 -
4.下列函數中,值域是R的冪函數是( ?。?/h2>
組卷:430難度:0.7 -
5.若a>b>0,c為實數,則下列不等關系不一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:86引用:4難度:0.8 -
6.若a、b均為非零實數,則不等式
成立的一個充要條件為( ?。?/h2>ba+ab≥2組卷:287難度:0.8 -
7.函數
的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=x|x|?3x組卷:532引用:5難度:0.8
三、解答題(共60分)
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22.已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數,滿足下列兩個條件:①當x<0時,f(x)<0恒成立;②對任意的x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),都有
.f(x)f(y)=f(xy)+f(yx)
(1)求f(1)和f(-1);
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;
(3)若f(x)在區(qū)間(0,1]上單調遞減,直接寫出關于x的不等式的解集.f(x2+x+1)≤f(13)組卷:142引用:2難度:0.4 -
23.設A是實數集的非空子集,稱集合B={uv|u,v∈A且u≠v}為集合A的生成集.
(1)當A={2,3,5}時,寫出集合A的生成集B;
(2)若A是由5個正實數構成的集合,求其生成集B中元素個數的最小值;
(3)判斷是否存在4個正實數構成的集合A,使其生成集B={2,3,5,6,10,16},并說明理由.組卷:735難度:0.3