2023年山東省聊城市東阿縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．在實(shí)數(shù)：3.14159，
，1.010 010 001，364，π，7中，無理數(shù)有（ ）27組卷：750引用：15難度：0.7 -
2．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（ ?。?/h2>組卷：708引用：11難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：639引用：16難度：0.7 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：12難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作AM∥BC，按下列方式作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)F，G；②分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H；③作射線CH交AB于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，若AE：EB=1：2．則12的值為（ ?。?/h2>ADEC組卷：119引用：2難度：0.5 -
6．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式
，由公式提供的信息，則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ?。?/h2>s2=（2-x）2+（3-x）2+（3-x）2+（4-x）2n組卷：101引用：2難度：0.7 -
7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，連接PO并延長與⊙O交于點(diǎn)C、D，若CD=12，PA=8，則sin∠ADB的值為（ ）組卷：1265引用：10難度：0.6 -
8．如圖，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CAD，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在OB上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：3166引用：26難度：0.5
三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
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25．如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，∠AOD=∠EOD．
（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；
（2）若FC=10，AC=6，求FD的長．組卷：4504引用：10難度：0.5 -
26．如圖，拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）．與x軸交于A（4，0）和B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，求線段PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）取（2）中PE最大值時(shí)的P點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：405引用：3難度：0.3