2022-2023學年安徽省滁州市南片五校七年級（下）質檢數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項。）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 1 8 =± 1 2

  B． 3 （ - 8 ） 2 = 4

  C． 3 （ - 3 ） 3 = 3

  D． - 3 - 2 3 = - 2
  組卷：100難度：0.9

  解析

• 2．在

  11

  3

  ，0，

  2

  ，3.1415926，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，這6個數中，無理數共有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的所有非負整數解的和是（　?。?/h2>

  A．10

  B．7

  C．6

  D．0
  組卷：2047難度：0.6

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• 4．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數據“0.0000046”用科學記數法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2563引用：73難度：0.9

  解析

• 5．已知9^m=

  3

  2

  ，3ⁿ=

  1

  2

  ，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．2m-n=1

  B．2m-n=3

  C．2m+n=3

  D．2m=3n
  組卷：284引用：3難度：0.7

  解析

• 6．我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律．
  例如：
  （a+b）⁰=1
  （a+b）¹=a+b
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  …
  請你猜想（a+b）⁹的展開式中所有系數的和是（　?。?/h2>

  A．2018

  B．512

  C．128

  D．64
  組卷：613引用：10難度：0.8

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• 7．把-a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）分解因式正確的結果是（　?。?/h2>

  A．（x-y）（-a-b+c）	B．（y-x）（a-b-c）
  C．-（x-y）（a+b-c）	D．-（y-x）（a+b-c）
  組卷：1567難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,a²+b²=（a-b）²+2ab.請同學們根據以上變形解決下列問題：
  （1）已知a²+b²=8，（a+b）²=20，則ab=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，AD=6，點E、F分別是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，①CF=

  ，CE=

  ；（用含x的式子表示）②若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：451引用：3難度：0.4

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• 23．萬眾矚目的2022年卡塔爾世界杯開幕后，為迎合市場需求，某商家計劃購進A，B兩款球衣，經調查，用30000元購買A款球衣的件數是用9000元購買B款球衣的件數的3倍，一件A款球衣的進價比一件B款球衣的進價多20元．
  （1）求商家購進一件A，B款球衣的進價分別為多少元？
  （2）若該商家購進A，B兩款球衣共210件進行試銷，其中A款球衣的件數不大于B款球衣的件數的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售價為320元/件，B款球衣的售價為280元/件，且全部售出，設購進A款球衣m件，求該商家銷售這批商品的利潤W與m之間的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，商家決定在試銷活動中每售出一件A款球衣，就從一件A款球衣的利潤中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有球衣并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．
  組卷：1058引用：8難度：0.5

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