2021-2022學年陜西省銅川市耀州區(qū)陽光中學高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|0＜x≤3}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜4}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  lo

  g

  2

  （

  3

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，+∞）

  C．（1，3）

  D．[1，3）
  組卷：409引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知水平放置的△ABC按斜二測畫法得到的直觀圖為△A'B'C'，若A'B'=2，A'C'=3，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6 2

  C．6

  D．3
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若xlog₂3=1，求3^x+3^-x=（　　）

  A． 5 2

  B． 13 6

  C． 10 3

  D． 3 2
  組卷：1030難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：x-y+1=0和l₂：x-y+3=0，則l₁與l₂之間距離是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，是偶函數且值域為[0，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-1

  B．f（x）= x 1 2

  C．f（x）=log2x

  D．f（x）=|x|
  組卷：376引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：403引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，四邊形ABCD是矩形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，BC=3，DE=CD=2FB=2．
  （Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
  （Ⅱ）求三棱錐B-CFD的體積．
  組卷：47難度：0.5

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• 22．已知圓C：（x+1）²+（y-2）²=9，直線l：kx-y-k+3=0，k為常數．
  （Ⅰ）直線l一定經過哪一點？
  （Ⅱ）若直線l平分圓C，求實數k的值；
  （Ⅲ）若直線l與圓C相交于不同的兩點A，B，求弦長AB的最小值及此時直線l的方程．
  組卷：47引用：1難度：0.6

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