2021-2022學年四川省樂山市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．某人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（　?。?/h2>

  A．至多有一次中靶	B．兩次都中靶
  C．至少有一次中靶	D．只有一次中靶
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=1-2i,則

  1

  z

  為（　?。?/h2>

  A． - 1 3 - 2 3 i

  B． - 1 3 + 2 3 i

  C． 1 5 - 2 5 i

  D． 1 5 + 2 5 i
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某數學學習小組一次月考成績的莖葉圖，則成績落在內[85，95）的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的圖象最有可能是圖中的（　?。?br/>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x|2≤x≤8，x∈R}，N={x|x²-2x-8≤0}，在集合M中任取一個元素x,則“x∈M∩N”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在1500元以下的人數是（　?。?br />

  A．15

  B．25

  C．50

  D．75
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²-lnx,則函數f（x）在[1，2]上的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 1 8 + 1 2 ln 2

  D． 1 2 + 1 2 ln 2
  組卷：328引用：2難度：0.8

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD是正三角形，側面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中點，平面PBC∩平面PAD=l.
  （1）判斷l(xiāng)與BC的位置關系并給予證明；
  （2）求M到平面PBC的距離．
  組卷：18難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=-xlnx.
  （1）求函數f（x）的最大值；
  （2）斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，求證：

  x

  1

  ＜

  -

  1

  k

  ＜

  x

  2

  ．
  組卷：25難度：0.6

  解析