2019-2020學(xué)年貴州省銅仁一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．集合

  P

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，集合

  Q

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則P與Q的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．P=Q

  B．P?Q

  C．P?Q

  D．P∩Q=?
  組卷：104引用：22難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則S₆的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．0

  C．15

  D．12
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-x-2

  B．y=x-2

  C．y=x+2

  D．y=-x+2
  組卷：1821引用：18難度：0.9

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  c

  =

  2

  ，

  b

  =

  6

  ，B=60°，則角C等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為棱C₁D₁，CC₁的中點(diǎn)，以下四個(gè)結(jié)論：
  ①直線DM與CC₁是相交直線；②直線AM與NB是平行直線；
  ③直線BN與MB₁是異面直線；④直線AM與DD₁是異面直線．
  其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₂a₆=2a₄，則a₃a₅=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知圓（x-2）²+y²=2上的一動(dòng)點(diǎn)到直線

  x

  +

  3

  y

  +

  4

  =

  0

  的最短距離為b,則b值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C． 3 - 2

  D． 3 + 2
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
  （1）求證：DB⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求二面角A₁-BD-C₁的正弦值．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
  （Ⅰ）求圓A的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)

  MN

  =

  2

  19

  時(shí)，求直線l的方程；
  （Ⅲ）

  BQ

  ?

  BP

  是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1754引用：32難度：0.1

  解析