2022-2023學(xué)年湖南省懷化市溆浦一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列各式中，是分式的有（　　）
  -

  3

  2

  x,

  4

  x

  -

  y

  ，x+y,

  x

  2

  +

  1

  π

  ，

  7

  8

  ，

  5

  b

  3

  a

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：178引用：14難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組線段長(zhǎng)為邊能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．2cm,4cm,6cm
  C．4cm,6cm,8cm	D．5cm,6cm,12cm
  組卷：656引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000 000 733米，將0.000 000 733用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.33×10-6

  B．7.33×10-7

  C．7.33×106

  D．7.33×107
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（　　）

  A．已知兩邊及夾角	B．已知三邊
  C．已知兩角及夾邊	D．已知兩邊及一邊對(duì)角
  組卷：1684引用：30難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：10685引用：184難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為4，面積為10，則OE+OF的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．7

  D．5
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如果x²+2x-2=0，那么代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  ?

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  -

  x

  x

  +

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：756引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與線段AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：964引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 23．（1）閱讀理解：
  如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC邊上的中線AD的取值范圍，并說(shuō)明理由．
  解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
  （2）問(wèn)題解決：
  如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DM⊥DN于點(diǎn)D，DM交AB于點(diǎn)M，DN交AC于點(diǎn)N，連接MN，求證：BM+CN＞MN．
  組卷：214引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖1．等腰△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BD延長(zhǎng)線上．且AB=AE．CF=EF．
  （1）在圖1中，證明：∠BFC=∠BAC；
  （2）若∠BAC=60°，如圖2．探究線段AF、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若∠BAC=90°且BD平分∠ABC，如圖3．求

  EF

  BD

  的值．
  
  組卷：567引用：5難度：0.1

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