2023-2024學(xué)年山東省日照市經(jīng)開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 22:0:1
一、選擇題(每題3分共36分)
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1.數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮,其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一,下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:653引用:31難度:0.8 -
2.若方程x2+kx-2=0的一個(gè)根是-2,則k的值是( ?。?/h2>
A.-1 B.1 C.0 D.-2 組卷:1212引用:17難度:0.8 -
3.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點(diǎn),若∠BCD=42°,則∠ABD的大小為( ?。?/h2>
A.68° B.58° C.48° D.21° 組卷:238引用:2難度:0.5 -
4.若關(guān)于x的方程(1-k)x2-2x-1=0有實(shí)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.k≥2 B.k≤2且k≠1 C.k≤2 D.k≥2且k≠1 組卷:35引用:2難度:0.9 -
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … A.拋物線的開(kāi)口向下 B.當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大 C.當(dāng)-4<x<-1時(shí),y<0 D.二次函數(shù)的最小值是-2 組卷:181引用:2難度:0.6 -
6.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何.”意思是:一塊矩形地的面積為864平方步,已知長(zhǎng)與寬的和為60步,問(wèn)長(zhǎng)比寬多幾步?設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步,則可列出方程為( ?。?/h2>
A.x(x-60)=864 B.x(60-x)=864 C.x(x-30)=864 D.(x-30)(x-60)=864 組卷:84引用:5難度:0.7 -
7.函數(shù)y=-2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(6,2)或(-2,-2) B.(4,-2) C.(4,2) D.(-4,2)或(4,6) 組卷:62引用:1難度:0.5
三、解答題(共68分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0)、點(diǎn)A(6,0)、點(diǎn)B(0,8)以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
(1)如圖①,當(dāng)α=30°時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).組卷:84引用:5難度:0.2 -
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1750引用:14難度:0.1