2003年臺(tái)灣省小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷（第1試）

一、請(qǐng)將答案填入答案卷對(duì)應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)，只須填寫(xiě)答案，不須計(jì)算過(guò)程．本題目卷正反面空白處可為作演算草稿紙．

• 1．把一個(gè)正立方體在同一平面的邊的中點(diǎn)以線(xiàn)段連接起來(lái)，如圖．然后把正立方體所有頂點(diǎn)上的三角錐鋸掉．請(qǐng)問(wèn)最后所得的立體有幾個(gè)面？
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 2．有一種舞蹈的舞步的一小節(jié)的動(dòng)作是：左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)兩步、退三步；左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)三步．以后不斷地循環(huán)以上的動(dòng)作．若舞步每點(diǎn)一下、退一步、進(jìn)一步都是一拍，請(qǐng)問(wèn)一位舞者從開(kāi)始的位置到達(dá)前方50步的位置為止，至少共須經(jīng)過(guò)多少拍？
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 3．將一個(gè)12×12×12的正立方體的所有表面涂上紅色油漆，然后把它切成1×1×1的小立方體．請(qǐng)問(wèn)這些小立方體中恰好只有兩個(gè)面涂有紅色油漆的小立方體共有幾個(gè)？
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 4．3²⁰⁰³+2003除以7所得的余數(shù)是多少？
  組卷：46引用：2難度：0.5

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一、請(qǐng)將答案填入答案卷對(duì)應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)，只須填寫(xiě)答案，不須計(jì)算過(guò)程．本題目卷正反面空白處可為作演算草稿紙．

• 11．有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平．這架天平的兩臂不等長(zhǎng)，當(dāng)他向農(nóng)民們購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)，就把產(chǎn)品放在天平臂長(zhǎng)較短這一側(cè)，這樣稱(chēng)起來(lái)較輕，他可以少付一些錢(qián)；當(dāng)他銷(xiāo)售貨物時(shí)，就把貨物放在天平臂長(zhǎng)較長(zhǎng)的一側(cè)，這樣稱(chēng)起來(lái)較重，他可以收入較多的錢(qián)．用上述手法，有一次他向農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)6袋番茄1袋花生，稱(chēng)出總重量為25公斤，而他到市場(chǎng)販賣(mài)時(shí)，6袋番茄稱(chēng)出的總重量為24公斤，1袋花生稱(chēng)出的總重量為12公斤．請(qǐng)問(wèn)1袋花生真實(shí)的重量為多少公斤？
  組卷：64引用：1難度：0.1

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• 12．小娟喜歡收集布偶動(dòng)物，她將紅、藍(lán)、黃色的小熊、小貓、小狗布偶各1只（共9只）排成三行三列的方陣，然后請(qǐng)她的弟弟來(lái)猜．
  小娟提示說(shuō)：
  （a）有一只紅色動(dòng)物右邊相連的格子上是小熊；
  （b）藍(lán)色小熊的左下方的格子上也是小熊；
  （c）小狗的正上方相連的格子上不可以是小貓；
  （d）有一只黃色動(dòng)物同一行下方的格子上（不一定是相連的格子）有黃色的小貓；
  （e）紅色小熊不可以在第一行；
  （f）紅色小狗的左上方的格子上也是小狗；
  （g）第一列第一行或第一列第二行的位置上有一只黃色動(dòng)物；
  （h）在第一列上小熊的右邊那一列最下方的格子上也是小熊；
  （i）黃色動(dòng)物同一列的右方的格子上（不一定是相連的格子）不可以有黃色的小狗．
  請(qǐng)問(wèn)在第二行第一列的格子上放的是什么顏色的什么動(dòng)物布偶？
  組卷：29引用：1難度：0.1

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