2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
一.單選題(共8道小題,每題5分,共40分)
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1.在(a+b)n的展開式中,只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5 組卷:102引用:3難度:0.9 -
2.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布
,P(ξ≤4)=0.84,則P(ξ≤0)=( ?。?/h2>N(2,σ2)A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 組卷:1194引用:20難度:0.7 -
3.下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.(3x)′=3xln3 B.( )′=lnxx1-lnxx2C.(x+ )′=1+1x1x2D.(sinx?cosx)′=cos2x 組卷:381引用:2難度:0.7 -
4.已知f(x)=lnx-3f'(e)x,求f(e)=( ?。?/h2>
A.0.15 B.0.30 C.0.70 D.0.25 組卷:19引用:3難度:0.8 -
5.2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到2所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士.不同的分配方法共( )
A.6種 B.12種 C.18種 D.24種 組卷:618引用:9難度:0.7 -
6.若曲線f(x)=ex+
在(-∞,0)上存在垂直y軸的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>mxA.(-∞, ]4e2B.(0, ]4e2C.(-∞,4] D.(0,4] 組卷:110引用:4難度:0.7 -
7.直線y=a分別與直線y=3x+3,曲線y=2x+lnx交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( )
A. 43B.1 C. 2105D.4 組卷:593引用:5難度:0.5
四.解答題(共6道大題,共70分)
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21.學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)中有兩項(xiàng)競(jìng)賽答題活動(dòng),一項(xiàng)為“雙人對(duì)戰(zhàn)”,另一項(xiàng)為“四人賽”.活動(dòng)規(guī)則如下:一天內(nèi)參與“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng),僅首局比賽可獲得積分,獲勝得2分,失敗得1分;一天內(nèi)參與“四人賽”活動(dòng),僅前兩局比賽可獲得積分,首局獲勝得3分,次局獲勝得2分,失敗均得1分.已知李明參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)時(shí),每局比賽獲勝的概率為
;參加“四人賽”活動(dòng)(每天兩局)時(shí),第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p,12.李明周一到周五每天都參加了“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)和“四人賽”活動(dòng)(每天兩局),各局比賽互不影響.13
(1)求李明這5天參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)的總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)設(shè)李明在這5天的“四人賽”活動(dòng)(每天兩局)中,恰有3天“得分不低于3分”的概率為f(p),求p為何值時(shí),f(p)取得最大值,并求出該最大值.組卷:126引用:3難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=ae-x+lnx-1(a∈R).
(1)當(dāng)a≤e時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性:
(2)若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),且x1+x2≤2ln3,求的最大值.x2x1組卷:348引用:7難度:0.5