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2022-2023學(xué)年四川省宜賓市高縣中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/11/19 19:30:2

一、選擇題。本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.

  • 1.命題“?x<0,使x2-3x+1≥0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:487引用:11難度:0.8
  • 2.已知λ∈R,向量
    a
    =(3,λ),
    b
    =(λ-1,2),則“λ=3”是“
    a
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:43引用:10難度:0.9
  • 3.已知多項(xiàng)式f(x)=2x7+x6+x4+x2+1,當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值時(shí)用秦九韶算法計(jì)算V2的值是( ?。?/h2>

    組卷:366引用:7難度:0.9
  • 4.已知命題p:空間中兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線平行;命題q:空間中三個(gè)平面α,β,γ,若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ.則下列命題為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:5難度:0.7
  • 5.一個(gè)袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球,從中隨機(jī)摸出3個(gè)球,設(shè)事件A=“至少有2個(gè)黑球”,下列事件中,與事件A互斥而不互為對(duì)立的是(  )

    組卷:543引用:7難度:0.8
  • 6.若函數(shù)f(x)=3x+sin2x,則(  )

    組卷:470引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.“天津之眼”摩天輪是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,兼具觀光和交通功用,是天津地標(biāo)建筑之一,摩天輪的整體高度為120m,如圖,摩天輪底座中心為A(即為圓的最低點(diǎn),且與地面的距離忽略不計(jì)),過(guò)點(diǎn)A且距離A處120m有一標(biāo)志點(diǎn)B,A、B之間距離A處90m有一遮擋物CD,高為30m,將旋轉(zhuǎn)輪看成圓,把游客看成圓上的點(diǎn),若游客乘坐座艙旋轉(zhuǎn)一周,則能看到標(biāo)志點(diǎn)B的概率為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.5

三、解答題。本大題共6小題,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
    2
    2
    的橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0).
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若斜率為1的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且|AB|=
    4
    2
    3
    ,求直線l的方程.

    組卷:319引用:7難度:0.5
  • 22.設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=x-ln2x+2alnx-1(x∈(0,+∞)).
    (Ⅰ)令g(x)=xf'(x)(x>0)時(shí),求g(x)的最小值,并比較g(x)的最小值與零的大小;
    (Ⅱ)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
    (Ⅲ)求證:當(dāng)x>1時(shí),恒有x>ln2x-2alnx+1.

    組卷:7引用:2難度:0.6
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