2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，
，則（ ?。?/h2>B={x|y=1x+3}組卷：50引用：2難度：0.7 -
2．已知a=20.8，b=log20.3，c=0.23，則（ ）
組卷：210引用：3難度：0.8 -
3．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：282引用：2難度：0.5 -
4．已知p：對(duì)任意的x∈R，a＜x2+1，q：存在x0∈R，使得a＜3-x2，則p是q的（ ）
組卷：123引用：4難度：0.7 -
5．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州開幕，因工作需要，還需招募少量志愿者．甲、乙等4人報(bào)名參加了“蓮花”、“泳鏡”、“玉琮”三個(gè)場(chǎng)館的各一個(gè)項(xiàng)目的志愿者工作，每個(gè)項(xiàng)目?jī)H需1名志愿者，每人至多參加一個(gè)項(xiàng)目．若甲不能參加“蓮花”場(chǎng)館的項(xiàng)目，則不同的選擇方案共有（ ?。?/h2>
組卷：192引用：4難度：0.5 -
6．函數(shù)
的圖象大致是（ ?。?/h2>f（x）=xln|x|ex-e-x組卷：154引用：9難度：0.7 -
7．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：127引用：5難度：0.5
四、解答題（本題共6小題，共70分．解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示．
（1）已知此次問卷調(diào)查的得分Z～N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表），求P（36≤Z≤79.5）；組別 [30，40] [40，50] [50，60] [60，70] [70，80] [80，90 [90，100] 頻數(shù) 25 150 200 250 225 100 50
（附：若X～N（μ，σ2），則P（|X-μ|≤σ）≈0.6827，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9545，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9973，）210≈14.5
（2）在（1）的條件下，環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：
①得分不低于μ的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于μ的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；
②每次贈(zèng)送的機(jī)制為：贈(zèng)送20元話費(fèi)的概率為，贈(zèng)送40元話費(fèi)的概率為34．14
現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調(diào)查，記該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)為X元，求X的分布及期望．組卷：148引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
x2-2ax+lnx（a為常數(shù)）．12
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2（x1＜x2），求f（x2）的范圍．組卷：36引用：3難度：0.7