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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣香山中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/11/10 4:30:2

一、單選題(8小題,每題5分)

  • 1.設(shè)z1=3+2i,z2=1+mi(其中i為虛數(shù)單位),若z1z2為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>

    組卷:121引用:4難度:0.7
  • 2.設(shè)
    e
    1
    ,
    e
    2
    是不共線向量,若向量
    a
    =3
    e
    1
    +5
    e
    2
    與向量
    b
    =m
    e
    1
    -3
    e
    2
    共線,則m的值等于( ?。?/h2>

    組卷:183引用:6難度:0.9
  • 3.已知圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為R,r,若R=2r=2,高
    h
    =
    3
    ,則該圓臺(tái)的側(cè)面積為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:2難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=2,|
    b
    |=1,
    a
    b
    ,若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    b
    ),則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:271引用:11難度:0.8
  • 5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知ccosB+bcosC=2acosA,a=2,△ABC的面積為
    3
    ,則△ABC的周長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:233引用:5難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c-bcosA<0,則△ABC形狀為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4,一只小蟲(chóng)從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā),繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)P處,若該小蟲(chóng)爬行的最短路程為
    4
    3
    ,則這個(gè)圓錐的體積為( ?。?/h2>

    組卷:191引用:7難度:0.7

四、解答題(6大題,第17題10分,其余的12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,平面PAD⊥平面ABCD,∠BAD=60°,AD=2AB,PA=PD.O,E分別是AD,BC中點(diǎn).
    (1)證明:BD⊥平面POE;
    (2)AB=2,
    PA
    =
    2
    2
    ,求點(diǎn)E到平面PCD的距離.

    組卷:72引用:4難度:0.4
  • 22.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA.
    (1)求角B的大小;
    (2)若a=2,且△ABC為銳角三角形,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍;
    (3)若b2=ac,且外接圓半徑為2,圓心為O,P為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn),試求
    PA
    ?
    PB
    的取值范圍.

    組卷:406引用:6難度:0.4
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