2010年首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽八年級(jí)初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．如果“學(xué)”、“科”、“能”、“力”這四個(gè)漢字中每個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零個(gè)位數(shù)，對(duì)于運(yùn)算符號(hào)“△”有：學(xué)科能力△1=科學(xué)能力；學(xué)科能力△2=能力科學(xué)，那么1234△1△2=（　?。?/h2>

  A．4312

  B．3421

  C．4321

  D．3412
  組卷：124引用：4難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：70引用：2難度：0.9

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• 3．方程組

  x + y = 3

  x + yz = 6

  的非負(fù)整數(shù)解有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數(shù)
  組卷：413引用：2難度：0.7

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• 4．由6條長(zhǎng)度均為2cm的線段可構(gòu)成邊長(zhǎng)為2cm的n個(gè)等邊三角形，則n的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：119引用：2難度：0.7

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• 5．已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別8x、x²、84，其中x是正整數(shù)，這樣的互不全等的三角形共有（　?。﹤€(gè)．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：48引用：3難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn)，DF交BC于點(diǎn)E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．
  組卷：104引用：2難度：0.3

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• 15．已知-m⁴+4m²+2ⁿm²+2ⁿ+5=0，且m、n均為正整數(shù)，求m、n的值．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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