人教B版（2019）必修第四冊(cè)《9.1.2 余弦定理》2021年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題

• 1．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．在三角形中，已知兩邊及其一邊的對(duì)角，不能用余弦定理求解三角形

  B．余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，因此它適用于任何三角形

  C．利用余弦定理，可以解決已知三角形三邊求角的問題

  D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是邊a,b,c,若a=3

  3

  ，c=2，A+C=

  5

  π

  6

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 13

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：361引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（　　）

  A． 15 4

  B． 3 4

  C． 3 15 16

  D． 11 16
  組卷：1472引用：32難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，下列關(guān)系式
  ①asinB=bsinA
  ②a=bcosC+ccosB
  ③a²+b²-c²=2abcosC
  ④b=csinA+asinC
  一定成立的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．如圖在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，BC=3，B=

  π

  3

  ，△BCD的面積為

  3

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求AB，AC的長(zhǎng)；
  （Ⅱ）求sinA的值；
  （Ⅲ）判斷△ABC是否為銳角三角形，并說明理由．
  組卷：205引用：2難度：0.6

  解析

• 12．如圖，在平面四邊形中，AB=14，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，

  cos

  ∠

  ABD

  =

  5

  13

  ．
  （1）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
  （2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，求△BCD面積的最大值．
  組卷：219引用：5難度：0.5

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