2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)坪地中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1077引用：22難度：0.9

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• 2．式子n²-1與n²+n的公因式是（　　）

  A．n+1

  B．n2

  C．n

  D．n-1
  組卷：1630引用：6難度：0.7

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• 3．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x+2=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：332引用：4難度：0.7

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• 4．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km,用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（　　）

  A．1.496×107

  B．14.96×108

  C．0.1496×108

  D．1.496×108
  組卷：1034引用：17難度：0.9

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• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：2898引用：51難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠ACD=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．72°

  C．70°

  D．65°
  組卷：649引用：5難度：0.5

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• 7．將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x+3）2-2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：869引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共55.0分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=-x+3．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）動(dòng)點(diǎn)D在直線BC上方的二次函數(shù)圖象上，連接DC，DB，設(shè)四邊形ABDC的面積為S，求S的最大值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：568引用：3難度：0.5

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• 22．綜合與探究
  在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處．
  
  （1）如圖①，若BC=2BA，求∠CBE的度數(shù)；
  （2）如圖②，當(dāng)AB=5，且AF?FD=10時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，延長(zhǎng)EF，與∠ABF的角平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，當(dāng)NF=AN+FD時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  AB

  BC

  的值．
  組卷：2270引用：8難度：0.3

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